摘要：采用故障樹(shù)分析（FTA）方法對光纖陀螺標度因數進(jìn)行故障樹(shù)分析，從而為光纖陀螺加速試驗的開(kāi)展提供理論依據。通過(guò)分析引起陀螺標度因數退化的理化因素及制造工藝參數，建立了以光纖陀螺標度因數退化為頂事件的故障樹(shù)；由故障樹(shù)分析了引起標度因數退化故障樹(shù)的最小割集；通過(guò)分析，得到光纖環(huán)圈穩定性變差是引起陀螺標度因數隨時(shí)間退化的主要故障模式之一。分析與實(shí)驗結果表明：光纖環(huán)圈中各組分熱學(xué)參數變化對光纖陀螺標度因數的可靠性會(huì )產(chǎn)生十分惡劣的影響。通過(guò)對其進(jìn)行優(yōu)化，可以提升陀螺的標度因數可靠性。

關(guān)鍵詞：光纖陀螺；光纖環(huán)圈；故障樹(shù)；標度因數；可靠性。

光纖陀螺是集光、機、電于一體的多元技術(shù)產(chǎn)品，具有可靠性高、壽命長(cháng)、體積小、重量輕、零啟動(dòng)、“全固態(tài)”等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛應用于海、陸、空、天、潛等軍、民用領(lǐng)域，成為慣性技術(shù)領(lǐng)域的主流陀螺。隨著(zhù)光纖陀螺日益廣泛應用，其關(guān)鍵性能指標隨著(zhù)使用時(shí)間加長(cháng)逐步退化問(wèn)題逐漸顯露出來(lái)。由此導致陀螺性能超差，影響陀螺可靠性并限制陀螺系統應用。在關(guān)鍵性能指標退化情況中，以陀螺標度因數退化問(wèn)題最為突出。因為陀螺儀是提供加速率信息的核心慣性器件，其精度及可靠性直接決定了慣導系統的整體性能。該應用對光纖陀螺標度因數的可靠性出了嚴苛的要求。

本文采用故障樹(shù)分析（Fault Tree Analysis，FTA）的方法對光纖陀螺標度因素隨時(shí)間退化的問(wèn)題進(jìn)行了可靠性分析，得到了導致此問(wèn)題的最小割集，并將理論分析結果與現階段工程實(shí)際相結合，得到光纖環(huán)圈尺寸穩定性變差是引起陀螺標度因數隨時(shí)間退化的主要故障模式之一，針對其主要故障模式進(jìn)行了敏感應力分析，確定了光纖環(huán)圈中各組分熱學(xué)參數隨時(shí)間發(fā)生改變，是使陀螺標度因數隨時(shí)間急劇退化的主要因素。并根據分析結果提出的膠體性能優(yōu)化的方向。

1．光纖陀螺標度因數的可靠性分析

1.1光纖陀螺標度因數K的定義

光纖陀螺標度因數的表達式為

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其中L代表所用光纖的總長(cháng)度，D代表陀螺采用的敏感器—光纖環(huán)圈的直徑，為波長(cháng)，代表真空光速。

從（1）中可以表明陀螺標度因數穩定性誤差與環(huán)圈直徑變化以及波長(cháng)變化相關(guān)。在實(shí)際應用過(guò)程中環(huán)圈在熱環(huán)境下由于熱應力作用，其尺寸會(huì )發(fā)生變化。（光纖陀螺的使用溫度范圍在-40℃至60℃之間）所以要想改善標度因數穩定性，必須從根本上降低環(huán)圈尺寸變化和波長(cháng)變化。而高精度光纖陀螺所采用的寬帶光源（ASE）已經(jīng)是十分成熟的產(chǎn)品，其各項性能與波長(cháng)穩定性等指標已經(jīng)可以滿(mǎn)足要求，因此為進(jìn)一步提升光纖陀螺標度因數可靠性，必須對光纖環(huán)圈進(jìn)行細化分析。

1.2 光纖陀螺標度因數的故障樹(shù)分析

1.2.1光纖環(huán)圈標度因數的故障樹(shù)的建立

通過(guò)對光纖陀螺標度因數故障模式的分析，結合光纖環(huán)圈物理化學(xué)性能、制造工藝和性能參數分析的基礎與其工作環(huán)境和使用條件等因素，建立了基于光纖陀螺標度因數超差的故障樹(shù)，如圖1所示。

圖1 光纖陀螺標度因數故障樹(shù)分析

1.2.2故障樹(shù)分析

通過(guò)上述對于光纖陀螺標度因數故障樹(shù)分析，現采用下行法求頂事件的最小割集：

通過(guò)可靠性相關(guān)知識，將上述最小割集轉化為影響光纖陀螺標度因數超差的主要因素，如下表1所示：

2、影響光纖陀螺標度因數可靠性的主要因素分析

上述是通過(guò)對光纖陀螺標度因數誤差的故障樹(shù)分析，并采用可靠性分析方法識別出了影響光纖陀螺標度因數可靠性的最小割集?，F將通過(guò)可靠性分析方法得到的影響光纖陀螺標度因數的最小割集與現階段光纖陀螺產(chǎn)業(yè)的實(shí)際發(fā)展情況進(jìn)行結合，從而找出制約現階段光纖陀螺標度因數可靠性的真正原因。

2.1光纖陀螺光源引起的波長(cháng)變化對陀螺標度因數可靠性的影響

從標度因數公式及故障樹(shù)分析可以看出波長(cháng)變化對陀螺標度因數的可靠性會(huì )非常大的產(chǎn)生，以高精度摻餌光纖光源ASE的平均波長(cháng)穩定性為例進(jìn)行說(shuō)明。ASE光源平均波長(cháng)穩定性的主要影響因素如式（2）所示：

式中第一項是由ASE光源的溫度特性導致的固有平均波長(cháng)變化，第二項和第三項是泵浦波長(cháng)和泵浦功率變化導致的光源平均波長(cháng)變化。但是隨著(zhù)ASE光源技術(shù)的快速發(fā)展以及各種針對泵浦波長(cháng)及功率補償技術(shù)的應用，現階段高精度光纖陀螺ASE光源的精度與可靠性已經(jīng)有了大幅提升，逐步成為成熟的貨架產(chǎn)品，因此，此項對光纖陀螺標度因數的可靠性的誤差，已經(jīng)是非主要因素。

2.2光纖環(huán)圈中光纖涂覆層及填充膠體的參數隨時(shí)間變化對標度因數可靠性的影響

此項中主要包含：光纖環(huán)圈選用的光纖的涂覆層材料的模量及熱膨脹系數隨時(shí)間產(chǎn)生變化；光纖環(huán)圈采用的填充膠體的模量及熱膨脹系數隨時(shí)間產(chǎn)生變化對光纖陀螺標度因數可靠性產(chǎn)生的影響。

由式（1）可以看出，光纖陀螺的標度因數穩定性誤差與環(huán)圈直徑變化以及波長(cháng)變化線(xiàn)性相關(guān)。光纖環(huán)圈長(cháng)期存儲或者老化過(guò)程中環(huán)圈折射率以及色散等因素會(huì )導致導波波長(cháng)發(fā)生變化。所以要想改善陀螺標度因數穩定性，必須從根本上降低環(huán)圈尺寸變化和波長(cháng)變化。由于材料的熱脹冷縮特性導致環(huán)圈尺寸變形導致的變化遠遠大于光源波長(cháng)的波動(dòng)。根據熱力學(xué)方程，有

2.3 光纖環(huán)圈制作工藝缺陷對光纖陀螺標度因數的影響

由上節的故障樹(shù)分析可以看出，光纖環(huán)圈制作工藝缺陷對光纖陀螺標度因數的可靠性也存在影響。光纖環(huán)圈制作工藝缺陷主要包含兩方面的內容：（1）光纖環(huán)圈繞制工藝缺陷，（2）光纖環(huán)圈施膠與固化工藝缺陷。光纖環(huán)圈繞制工藝缺陷對標度因數的影響主要表現為：在繞制過(guò)程中光纖環(huán)圈的應力非均勻會(huì )在光纖環(huán)圈中存在非互異性殘余應力，這種殘余應力會(huì )導致光纖環(huán)圈引起非理想性形變，從而影響光纖陀螺標度因數長(cháng)期穩定性。繞制工藝缺陷對陀螺標度因數影響的另一個(gè)主要原因是光纖環(huán)圈光纖排布缺陷。由于光纖排布缺陷，仍可使得光纖環(huán)圈內部應力非對稱(chēng)，因此引起其非理想形變，導致光纖陀螺標度因數可靠性變差。

光纖環(huán)圈施膠與固化缺陷也會(huì )對光纖陀螺的標度因數可靠性產(chǎn)生影響。施膠非均勻可能會(huì )在光纖環(huán)圈中引起氣泡等雜質(zhì)，從而引起其內部的應力非均勻變化，經(jīng)過(guò)一段使用時(shí)間后產(chǎn)生非理想形變，最終影響陀螺標度因數。而非理想固化對光纖環(huán)圈的影響更為惡劣，會(huì )導致光纖環(huán)圈各項性能的嚴重劣化，因此必須進(jìn)行必要的監控，杜絕此現象的發(fā)生。隨著(zhù)全自動(dòng)光纖環(huán)圈繞制設備的不斷成熟，此項光纖環(huán)圈制作誤差已經(jīng)較以前大大減少。

3.相關(guān)實(shí)驗驗證

根據上節介紹可知，在影響光纖陀螺標度因數可靠性的諸多誤差中，光源波長(cháng)的影響以及光纖環(huán)圈制作工藝缺陷對陀螺標度因數的影響已經(jīng)較光纖陀螺研制之初有了明顯的改善，但光纖環(huán)圈等效膨脹系數的變化對光纖陀螺標度因數可靠性的影響研究的并不多，實(shí)際情況中由于光纖環(huán)圈繞制所采用的光纖均是從廠(chǎng)家采購的，其涂覆層所選用的膠體膨脹系數的相關(guān)數據均由廠(chǎng)家提供，因此現階段，主要對采用不同光纖環(huán)圈填充膠體的光纖環(huán)圈進(jìn)行相關(guān)的標度因數可靠性研究。

表1為采用4種不同的光纖環(huán)圈填充膠體繞制的光纖環(huán)圈經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的常溫存儲后的陀螺標度因數變化，對比此四種膠體經(jīng)過(guò)相同時(shí)間激勵的膨脹系數變化，觀(guān)察其相關(guān)性。為保證其他因素對陀螺標度因數的影響降至最低，對此4只陀螺采用相同的光源與其他器件及線(xiàn)路板，進(jìn)行分別測試。

表1膠體膨脹系數變化與相應的光纖陀螺標度因數可靠性的關(guān)系

從表1中可以看出，在經(jīng)過(guò)一段的存儲時(shí)間后，光纖環(huán)圈填充膠體的常溫膨脹系數變化與其相應的光纖陀螺的變化因素變化存在一定的相關(guān)性。為高精度光纖陀螺標度因數可靠性研究提供了有利的理論支持與實(shí)驗支撐。

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